Question

已知a、b、c为△ABC的三条边、求证：关于x的方程必有两个不相等的实数根．

Answer 1

【答案】分析：本题是对三角形的性质、一元二次方程根的判别式进行综合考查．根据三角形的三边关系得出a、b、c的关系，再由a、b、c的关系得出方程根的情况．
解答：证明：∵a、b、c为△ABC的三条边，
∴a+b＞c．
因此（a+b）²＞c²
对方程=0来说
△=（a+b）²-c²＞0
所以关于x的方程必有两个不相等的实数根．
点评：本题重点考查了三角形的性质及一元二次方程根的判别式，是一个综合性的题目，也是一个难度中等的题目．应多练习这方面的综合题．