Question

龙游已连续4年列中国最具投资潜力中小城市百强，位次由2006年的56位上升到2009年的第24位，而龙游的荣昌广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为

1

2

米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式为（　　）

• A、y=3(x-

  1

  2

  )2+1
• B、y=-(x-

  1

  2

  )2+3
• C、y=-8(x+

  1

  2

  )2+3
• D、y=-8(x-

  1

  2

  )2+3

Answer 1

分析：由于一支高度为1米的喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为

1

2

米，由此得到顶点坐标为（

1

2

，3），所以设抛物线的解析式为y=a（x-

1

2

）²+3，而抛物线还经过（0，1），由此即可确定抛物线的解析式．

解答：解：∵一支高度为1米的喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为

1

2

米，
∴顶点坐标为（

1

2

，3），
设抛物线的解析式为y=a（x-

1

2

）²+3，
而抛物线还经过（0，1），
∴1=a（

1

2

）²+3，
∴a=-8，
∴抛物线的解析式为y=-8（x-

1

2

）²+3．
故选D．

点评：此题主要考查了二次函数在实际问题中的应用，解题的关键是正确理解题意，然后根据题目隐含的条件得到待定系数所需要的点的坐标解决问题．