题目内容
．一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图所示），则三角形与矩形周长之比为 ▲ ．
根据折叠的性质得：AC′=DC′=C′F，BC′=BC，
∠1=∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠A=90°，
∴∠1=∠2=∠3=
∠ABC=30°，
∴∠4=∠5=180°-∠A-∠1=60°，
∴∠6=∠7=（180°-∠4-∠5）÷2=30°，
设AC′=x，则BC′=2x，C′D=x，
AB=
，C′E=
，BE=
，
∴△BC′E的周长为：C′B+EB+C′E=2x+
，
矩形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2×（
）=（
）x，
∴三角形与矩形周长之比为：（
）：（）= ．
∠1=∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠A=90°，
∴∠1=∠2=∠3=
∠ABC=30°，∴∠4=∠5=180°-∠A-∠1=60°，
∴∠6=∠7=（180°-∠4-∠5）÷2=30°，
设AC′=x，则BC′=2x，C′D=x，
AB=
，C′E=，BE=，∴△BC′E的周长为：C′B+EB+C′E=2x+
，矩形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2×（
）=（）x，∴三角形与矩形周长之比为：（
）：（）= ．
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．