题目内容
已知一元二次方程x2-（
+1）x+
-1=0的两根为x1、x2，则x12+x22=
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6
6
．分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=
+1，x1•x2=
-1，再变形得到x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2，然后利用整体代入的方法进行计算．
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解答：解：根据题意得x1+x2=
+1，x1•x2=
-1，
所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（
+1）2-2（
-1）=6．
故答案为6．
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所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（
| 3 |
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故答案为6．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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