Question

如图，△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交A C、BC于点F、G．求△AEG的周长．

 

Answer 1

10

解析:解：∵DE垂直平分AB

∴AE＝BE …………………………………………………………………2′

同理AG＝CG………………………………………………………………3′

∴△AEG的周长＝AE＋AG＋GE＝BE＋CG＋GE＝BC＝10…………5′

由于DE为AB的中垂线，则AE=BE，又由于FG是AC的中垂线，则AG=GC，△AEG的周长等于AE+EG+GA也就是等于BE+EG+GC=BC从而可求出△AEG的周长