题目内容

如图，A、B两点在双曲线的图象上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知，则（ ）

A. 8 B. 6 C. 5 D. 4

B 【解析】试题解析：∵点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段， 则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4， ∴S1+S2=4+4-1×2=6． 故选B.
练习册系列答案
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如图，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45°角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.

（1）在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA=∠ECA时，如图1，求证：AE=AF；

（2）在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA≠∠ECA时，如图2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明.

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）先证明△ABC≌△ADC，然后再证明△ACF≌△ACE即可得； （2）过点C作CG⊥AB于点G，先求出AC的长，再证明△ACF∽△AEC，根据相似三角形的性质即可得. 试题解析：（1）∵AB=AD，BC=CD，AC=AC，∴△ABC≌△ADC， ∴∠BAC=∠DAC=45°，∴180°-∠BAC=180°-∠DAC，∴∠F...

计算： ＝__________．

. 【解析】根据绝对值的性质先去绝对值符号，再合并同类二次根式即可. 【解析】 原式＝. 故答案为： .

如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线, 则下列结论：① a﹣b+c>0；②b＞0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则. 其中正确的是__________（写出所有正确结论的序号）

①③④ 【解析】试题解析：∵抛物线开口向上， ∴a＞0， 又∵对称轴为x=-＞0， ∴b＜0， ∵抛物线与y轴的交点位于y轴的负半轴， ∴c＜0， 则abc＞0，故①正确； ∵x=-1时，y＞0， ∴a-b+c＞0，故②错误； ∵抛物线向右平移了2个单位， ∴平行四边形的底是2， ∵函数y=ax2+bx+c的最小值是y=-2，...

要在宽为22米的九州大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

B 【解析】试题解析：如图，延长OD，BC交于点P． ∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米， ∴在直角△CPD中，DP=DC•cot30°=2m，PC=CD÷（sin30°）=4米， ∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°， ∴△PDC∽△PBO， ∴， ∴PB=米， ∴BC=PB-PC=米． 故选B．

方程的解是（ ）

A. B. C. ， D. ，

D 【解析】试题解析：∵（x+1）(x-2)=x+1， ∴（x+1）(x-2)-（x+1）=0， ∴（x+1）(x-3)=0 ∴x+1=0，x-3=0 解得： ， . 故选D.

学校准确添置一批课桌椅原订购60套，每套72元，店方表示：如果多购可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润，求每套课桌椅成本.

每套课桌椅成本54元. 【解析】试题分析：每套利润×套数=总利润，在本题中有两种方案，虽然单价不同，但是总利润相等，可依此列方程解应用题． 试题解析：设每套课桌椅成本元， 由题意得： ， 解得， 经检验，符合题意， 答：每套课桌椅成本54元.

如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=59°，∠AED=78°，则∠C的大小是（ ）

A. 43° B. 53° C. 59° D. 78°

D 【解析】∵△ABC≌△ADE， ∴∠C=∠AED=78°； 故选：D.

要在A、B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A、B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是________________.

两点之间，线段最短 【解析】将A，B两个村庄看作平面内的两个点，并设代表车站的点为点C，则根据两点之间距离的定义，车站C到两个村庄的路程分别为线段CA与线段CB的长度. 车站到两个村庄的路程和可以表示为CA+CB. 根据“两点之间，线段最短”，在点A与点B的所有连线中，线段AB是最短的. 因此，要使CA+CB最小，则CA+CB=AB. 要使CA+CB=AB，则车站只能建在村庄A与村庄B...

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