Question

9．先化简再求值：
已知：（x+a）（2x-1）的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）²-（1-a）（-a-1）的值．

Answer 1

分析 首先利用多项式的乘法法则计算：（x+a）（2x-1），结果中不含关于字母x的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a的值，然后把所求的式子化简，然后代入求值即可．

解答 解：（x+a）（2x-1）
=2x²+2ax-x-a
=x²+（2a-1）x-a    
由题意得2a-1=0则a=$\frac{1}{2}$，
（a+2）²-（1-a）（-a-1）
=a²+4a+4+1-a²=4a+5 
当a=$\frac{1}{2}$时，原式=4×$\frac{1}{2}$+5=7．

点评 此题考查整式的化简求值，注意先化简，再进一步代入求得数值即可．