题目内容
已知：如图，AB，CD是⊙O的直径，∠C=∠B，求证：CF=BE．
分析：连接AE，FD，根据AB=CD，∠C=∠B等条件证明出△ABE≌△DCF，即可证明CF=BE．
解答：
证明：连接AE，FD．
∵AB，CD是⊙O的直径．
∴∠AEB=∠DFC=90°，AB=CD．
∵∠C=∠B．
∴△ABE≌△DCF．
∴FC=BE．
证明：连接AE，FD．∵AB，CD是⊙O的直径．
∴∠AEB=∠DFC=90°，AB=CD．
∵∠C=∠B．
∴△ABE≌△DCF．
∴FC=BE．
点评：本题主要考查圆周角定理和全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是运用好三角形全等的知识．
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