Question

【题目】已知反比例函数的图像经过点（2，-3）．

（1）求这个函数的表达式．

（2）点（-1，6），（3，2）是否在这个函数的图像上？

（3）这个函数的图像位于哪些象限？函数值y随自变量的增大如何变化？

Answer 1

【答案】（1）y=-；（2）(-1，6)在函数图像上，(3，2)不在函数图像上；（3）二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．

【解析】

（1）根据待定系数法求得即可；

（2）根据图象上点的坐标特征，把点(﹣1，6)，(3，2)代入解析式即可判断；

（3）根据反比例函数的性质即可得到结论．

（1）设反比例函数的解析式为y(k≠0)．

∵反比例函数的图象经过点(2，﹣3)，

∴k=2×(﹣3)=﹣6，

∴反比例函数的表达式y；

（2）把x=﹣1代入y得：y=6，

把x=3代入y得：y=﹣2≠2，

∴点(﹣1，6)在函数图象上，点(3，2)不在函数图象上．

（3）∵k=﹣6＜0，

∴双曲线在二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大．