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抛物线过(-1,-1)点,它的对称轴是直线x+2=0,且在x轴上截得线段的长度为
,求抛物线的解析式。
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解:y=x
2
+4x+2。
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如图,一元二次方程x
2
+2x-3=0的二根x
1
,x
2
(x
1
<x
2
)是抛物线y=ax
2
+bx+c与x
轴的两个交点B,C的横坐标,且此抛物线过点A(3,6).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,求点P和点Q的坐标;
(3)在x轴上有一动点M,当MQ+MA取得最小值时,求M点的坐标.
如图,四边形ABCO是平行四边形,AB=4,OB=2,抛物线过A、B、C三点,与x轴交于另一点D.一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动,运
动到A停止,同时一动点Q从点D出发,以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动,与点P同时停止.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线的对称轴与AB交于点E,与x轴交于点F,当点P运动时间t为何值时,四边形POQE是等腰梯形?
(3)当t为何值时,以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似?
以直线x=1为对称轴的抛物线过点(3,0),(0,3),求此抛物线的解析式.
7、若抛物线过点(1,0)且其解析式中二次项系数为1,则它的解析式为
y=x
2
+x-2
.(任写一个)
从-3,-2,-1,0,1,2,3中,任取3个不同的数作为抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的系数,如果抛物线过原点,且顶点在第一象限,则这样的抛物线共有
9
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条.
关 闭
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