Question

【题目】小王欲开一家品牌服装店，向朋友借了元用于店面装修．已知该品牌服装进价为每件元，预测日销售量（件）与销售价（元/件）之间的关系如下：．

该店应支付员工的工资为每人每天元，每天还应支付其它费用为元（不包括借款）．

若该店某天的销售价为元/件时，当天正好收支平衡（其中支出服装成本+员工工资+应支付其它费用），求该店员工的人数；

若该店只有名员工，设该服装店每天的毛利润为元，求与之间的函数关系式；（毛利润销售收入-服装成本-员工工资-应支付其它费用）

在的条件下，若每天毛利润全部用于还款，而所借款每天应按万分之二的利率支付利息，则该店最少需要多少天（取整数）才能还清借款？此时每件服装的价格应定为多少元？

Answer 1

【答案】（1）该店员工的人数为人；；最早需要天能开始盈利，此时每件服装应定价元．

【解析】

（1）当x=110时，求出y的值，根据收支平衡关系列方程即可求解；（2）根据毛利润=销售收入-服装成本-员工工资-应支付其它费用，即可列函数关系式；（3）将函数关系式变形为顶点式，求出最大毛利润，根据题意列不等式求解即可．

（1）（1）当x=110时，y=-110+160=50，

设该店员工人数为m人，则50×100+82m+254=110×50，

解得：m=3，

答：该店员工的人数为3人．

．

，

所以当时，最大毛利润为：元，

设至少需天能还清借款，

则

解得：．

答：最早需要天能开始盈利，此时每件服装应定价元．