Question

如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（　　）

• A、4
• B、4

  2

• C、4

  3

• D、3

Answer 1

分析：首先利用折叠的性质，得出∠C′DA=∠ADC=60°，DC=DC′，再利用等边三角形的判定方法，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，得出△BDC′是等边三角形，进而得出答案．

解答：解：∵△ABC中，BC=8，AD是中线，
∴BD=DC=4，
∵将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，
∴∠C′DA=∠ADC=60°，DC=DC′，
∴∠C′DB=60°，
∴△BDC′是等边三角形，
∴BC′=BD=DC′=4．
故选A．

点评：此题主要考查了图形的折叠问题与等边三角形的判定等知识，得出∠C′DA=∠ADC=60°，DC=DC′，是解决问题的关键．