题目内容
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？
【答案】分析：根据题意AB=BD，AC=DF，∠A=∠D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定△AOF≌△DOC．
解答：答：△AOF≌△DOC．
证明：∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，
∴AB=BD，BF=BC，
∴AB-BF=BD-BC，∴AF=DC
∵∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，
即
，
∴△AOF≌△DOC（AAS）．
点评：此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，解答此题的关键是根据题意得出AF=DC，AO=DO．
解答：答：△AOF≌△DOC．
证明：∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，
∴AB=BD，BF=BC，
∴AB-BF=BD-BC，∴AF=DC
∵∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，
即
，∴△AOF≌△DOC（AAS）．
点评：此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，解答此题的关键是根据题意得出AF=DC，AO=DO．
练习册系列答案
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两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分为△AOF、△DOC．