Question

2．已知∠ABC=30°，∠ABD=50°，若射线BE、BF分别是∠ABC、∠ABD的平分线，则∠EBF的度数为40°或10°．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，已知∠ABC=30°，∠ABD=50°，若射线BE、BF分别是∠ABC、∠ABD的平分线，根据角平分线性质计算出角的度数即可，

解答 解：当射线BD在AB上方时，如下图：

∵∠ABC=30°，射线BE是∠ABC的平分线，
∴∠ABE=15°，
∵∠ABD=50°，射线BF是∠ABD的平分线，
∴∠ABF=25°，
∴∠EBF=∠ABE+∠ABF=15°+25°=40°．
当射线BD在AB上方时，如下图：

∵∠ABC=30°，射线BE是∠ABC的平分线，
∴∠ABE=15°，
∵∠ABD=50°，射线BF是∠ABD的平分线，
∴∠ABF=25°，
∴∠EBF=∠ABF-∠ABE=25°-15°=10°．
故答案为：40°或10°．

点评 题目考查了角度的计算，题目关键在于画出图形，在解答过程中，不要出现漏解现象．