Question

m为何值时，关于x、y的方程组：

(m+1)x+my=m+1 4x-y=2

的解，满足x＜

11

15

，y≥

2

3

？

Answer 1

分析：解关于x、y的方程组

(m+1)x+my=m+1 4x-y=2

时可以把m看作常数，先求出用m表示的方程组的解，然后根据x、y的取值范围确定m的值．

解答：解：把方程4x-y=2移项得y=4x-2，代入方程（m+1）x+my=m+1，得x=

3m+1

5m+1

，
把x=

3m+1

5m+1

代入方程4x-y=2，
得y=

3m+1

5m+1

，
根据满足x＜

11

15

，y≥

2

3

，求得m的取值范围是

2

5

＜m≤1．
故m的取值范围是

2

5

＜m≤1．

点评：本题考查的是二元一次方程的解法．解题的关键是把m看作常数，然后根据x、y确定m的取值范围．