Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．

 （1）求△ABO的面积；

 （2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。

Answer 1

解：(1)在直线中，令，得 ∴B(0，2)．…1分

    令，得．  ∴A(3，0)．                             ……2分

    ∴．                            ……4分

(2)．                        ……5分

  ∵点P在第一象限，  ∴．

  解得．                                                  ……7分

而点P又在直线上，∴．解得

∴P()．                                                  ……9分

   将点C(1，0)、P()，代入中，有．∴

∴直线CP的函数表达式为．                             ……12分