Question

已知关于x的方程3（a-x）=2（bx-4）的解为x=2，求代数式9a²-24ab+16b²+25的值．

Answer 1

考点：一元一次方程的解,代数式求值

专题：计算题

分析：由已知方程的解为2，将x=2代入方程得到关于a与b的关系式，将所求式子前三项利用完全平方公式变形后，把得出的关系式代入计算，即可求出值．

解答：解：由方程3（a-x）=2（bx-4）的解是x=2，
将x=2代入方程得：3（a-2）=2（b×2-4），
整理得：3a-6=4b-8，即3a-4b=-2，
则9a²-24ab+16b²+25=（3a-4b）²+25=（-2）²+25=29．

点评：此题考查了一元一次方程的解，代数式求值，以及完全平方公式的运用，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．