题目内容
如图，在⊙O中，已知∠OAB=23°，则∠C的度数为考点：圆周角定理
专题：计算题
分析：由OA=OB得∠OAB=∠OBA=23°，根据三角形内角和定理计算出∠AOB=134°，则根据圆周角定理得∠P=
∠AOB=67°，然后根据圆内接四边形的性质求解．
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解答：
解：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=23°，
∴∠AOB=180°-2×23°=134°，
∴∠P=
∠AOB=67°，
∴∠ACB=180°-∠P=113°．
故答案为113．
解：∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=23°，
∴∠AOB=180°-2×23°=134°，
∴∠P=
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∴∠ACB=180°-∠P=113°．
故答案为113．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了圆内接四边形的性质．
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