Question

如图，反比例函数y=

6

x

在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB的面积是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：根据题意结合反比例函数图象上点的坐标性质S_△ACO=S_△OBD=3，得出S_{四边形AODB}的值是解题关键．

解答：解：如图所示：
过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，
∵反比例函数y=

6

x

在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，
∴x=2时，y=3；x=6时，y=1，
故S_△ACO=S_△OBD=3，
S_{四边形AODB}=

1

2

×（3+1）×4+3=11，
故△AOB的面积是：11-3=8．
故答案为：8．

点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标性质，得出四边形AODB的面积是解题关键．