题目内容

am＋bm－an－bn分解因式的结果为________．

答案：
解析：

(a＋b)(m－n)


练习册系列答案
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请阅读，完成证明和填空．
九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：
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（1）如图1，正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM=AN，连接BN、CM，发现BN=CM，且∠NOC=60度．请证明：∠NOC=60度．
（2）如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么AN=
 
，且∠DON=
 
度．
（3）如图3，正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、EM，那么AN=
 
，且∠EON=
 
度．
（4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论．
请大胆猜测，用一句话概括你的发现：
 
．
阅读并完成填空．
九年级数学兴趣小组展示了他们小组探究的过程和发现的结果，内容如下：

（1）如图1，正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM=AN，连接BN、CM，发现BN=CM，当M、N改变位置且保持BM=AN时，∠NOC保持不变，请猜测∠NOC的度数：∠NOC=
60
60
度．
（2）如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么AN=DM，且∠DON=
90
90
度．
（3）如图3，正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、EM，那么AN=EM，且∠EON=
108
108
度．
（4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论．请大胆猜测，用一句话概括你的发现：
以上所求的角恰好等于正n边形的内角
(n-2)•180°
n
以上所求的角恰好等于正n边形的内角
(n-2)•180°
n
．

把(a－b)(m＋n)写成am－bm＋an－bn的形式叫做________，把ax＋ay－az写成a(x＋y－z)的形式叫做________．

阅读下列文字与例题：

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．

例如：(1)am＋an＋bm＋bn

＝(am＋bm)＋(an＋bn)

＝m(a＋b)＋n(a＋b)

＝(a＋b)(m＋n)

(2)x2－y2－2y－1

＝x2－(y2＋2y＋1)

＝x2－(y＋1)2

＝(x＋y＋1)(x－y－1)

试用上述方法分解因式a2＋2ab＋ac＋bc＋b2.

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