题目内容
（本题满分6分）
已知：如图，直线AB经过⊙O上的点C，OA与⊙O 交于点D，若OA=OB，AD=CD，∠A=30°
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若AB=4，求OA的长。
如图，正方形ABCD的边长为4+2，点E在对角线BD上，且∠BAE=，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长是
（10分）二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM平分∠OFP；
（3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．
以下四个命题是真命题的是（ ）
A．任意三点可以确定一个圆
B．菱形对角线相等
C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
D．“打开电视机，中央一套正在直播巴西世界杯足球赛”是必然事件
（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C、D，AB与CD相交于点E，线段OA、OC的长是一元二次方程－18x+72=0的两根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=．
（1）求点A，C的坐标；
（2）若反比例函数y=的图象经过点E，求k的值；
（3）若点P在坐标轴上，在平面内是否存在一点Q，使以点C，E，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点Q的个数，并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
一圆锥体形状的圣诞帽，母线长是30cm，底面圆的直径是15cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点，则彩带最少用（ ）厘米（接口处重合部分忽略不计）
A. 30πcm B. 30cm C.15πcm D.1 5cm
下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有________人；
（2）扇形统计图中：a=________，b=_________，并把条形统计图补充完整；
（3）若有外型完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
函数的自变量x的取值范围是( )
A．x ＞－1 B．x ＜－1 C．x ≠-1 D．x ≠1
，求OA的长。
，求OA的长。
，点E在对角线BD上，且∠BAE=
，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长是 
）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．
－18x+72=0的两根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=
．
的图象经过点E，求k的值；
cm C.15πcm D.1 5
cm
B.
C. 
D. 
的自变量x的取值范围是( )