Question

已知：x=

2

-1，y=

2

+1，求x²+y²-xy的值．

Answer 1

分析：首先把代数式x²+y²-xy变形为（x-y）²+xy，然后再代入x、y的值进行计算即可．

解答：解：x²+y²-xy
=x²+y²-2xy+xy
=（x-y）²+xy，
当x=

2

-1，y=

2

+1时，原式=（

2

-1-

2

-1）²+（

2

-1）（

2

+1）=4+1=5．

点评：此题主要考查了化简求值，关键是正确把代数式x²+y²-xy与完全平方联系起来．