题目内容
19、如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（ ）分析：结合图形，根据平角的定义、余角的性质和等量代换可以进行判断，注意运用角的和差的运算．
解答：解：∵∠AOB=90°
∴∠AOD+∠BOD=90°
∵∠AOE=∠DOB
∴∠AOE+∠AOD=90°，即∠EOD=90°
∴∠COE=∠AOD，∠COE+∠BOD=90°
∴①②④正确．
故选C．
∴∠AOD+∠BOD=90°
∵∠AOE=∠DOB
∴∠AOE+∠AOD=90°，即∠EOD=90°
∴∠COE=∠AOD，∠COE+∠BOD=90°
∴①②④正确．
故选C．
点评：解题时注意运用余角的性质：同角的余角相等．
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