题目内容

已知抛物线经过（0,-1）,（3,2）两点．求它的解析式及顶点坐标．
抛物线的解析式为；抛物线的顶点坐标为（1,-2）．.

试题分析：根据抛物线经过（0,-1）,（3,2）两点,求出 的值,从而得到抛物线解析式,再化成顶点式,求出顶点坐标.
解：∵抛物线过（0,-1）,（3,2）两点,
∴
解得,  
∴抛物线的解析式为．
∵,
∴抛物线的顶点坐标为（1,-2）．
练习册系列答案
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已知抛物线y=x²-4x+3．
（1）该抛物线的对称轴是       ，顶点坐标               ；
（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图像，请写出相应的解析式，并用列表，描点，连线的方法画出新二次函数的图像；
x
…
 
 
 
 
 
…
y
…
 
 
 
 
 
…
 

（3）新图像上两点A（x1，y1），B（x2，y2），它们的横坐标满足＜-2，且-1＜＜0，试比较y1，y2，0三者的大小关系．
如图，抛物线和直线. 当y1＞y2时，x的取值范围是（     ）
A．0<x<2B．x<0或x＞2C．x<0或x＞4D．0<x<4
已知抛物线的顶点在x轴上，且与y轴交于A点. 直线经过A、B两点，点B的坐标为（3，4）.
（1）求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上；
（2）如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x.当x为何值时，h取得最大值，求出这时的h值.
如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）．

（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出出点P的坐标．
抛物线y=2(x+1)(x－3)的对称轴是（     ）
A．直线x=－1B．直线x="1" C．直线x=2D．直线x=3
如图，抛物线y＝－x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x＝x2－2时，y______0（填“＞”“＝”或“＜”号）．
若二次函数的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点
A．（2，4）B．（-2，-4）C．（-4，2）D．（4，-2）
当二次函数取最小值时，的值为
A．B．C．D．

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