Question

解方程：
（1）2x²+2x-1=0（公式法）；
（2）（2x-1）²=（3-x）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）先计算判别式的值，然后利用一元二次方程的求根公式求解；
（2）先移项得到（2x-1）²-（3-x）²=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）△=2²-4×2×（-1）=12，
x=

-2± 12

2×2

=

-1± 3

2

，
所以x₁=

-1+ 3

2

，x₂=

-1- 3

2

；
（2）（2x-1）²-（3-x）²=0，
（2x-1+3-x）（2x-1-3+x）=0，
2x-1+3-x=0或2x-1-3+x=0，
所以x₁=-2，x₂=

4

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．