题目内容

计算：(
1
x+2
+
2
x-2
)÷
3x+2
x2+2x
，其中x=tan60°．
分析：把分式化简，再取特殊角的三角函数值，代入计算．
解答：解：(
1
x+2
+
2
x-2
)÷
3x+2
x2+2x

=
x-2+2x+4
(x+2)(x-2)
•
x(x+2)
3x+2

=
x
x-2
．
当x=tan60°=
3
时，
原式=
3
3
-2
=2
3
-3．
点评：考查了分式的化简求值，是各地中考常考题型，应熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
计算：
1
x-3
-
3
x(x-3)
．
计算：
1
x
+
2
x
=
 
．
计算：
1
x-1
-
x
x-1
=
 
．
先阅读，再答题：
由于 
1
2×3
=
3-2
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
4-3
3×4
=
1
3
-
1
4
，
…
一般地有  
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
．
请根据上面的结论，计算：
1
x
+
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．
计算：
1
x-3
-
6
x2-9
．

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