题目内容

过（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）点的反比例函数的图象应在

A.
第一、三象限
B.
第二、四象限
C.
第一、二象限
D.
第一、四象限

B
分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，即可推出k的值，根据比例系数的正负情况推出反比例函数图象在第二、四象限．
解答：∵反比例函数的图象经过（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）点，
∴比例系数k=2 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）=-（2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ），
∴k＜0，
∴函数图象在二、四象限．
故选B．
点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．

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已知反比例函数y=

图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3．
（1）求k和m的值；
（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函的图象上另一点C（n，-

）
①求直线y=ax+b解析式；
②设直线y=ax+b与x轴交于M，求△AOC的面积．

如图，一次函数的图象与反比例函数y1=-

(x＜0)的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）．当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时，一次函数值小于反比例函数值．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数y₂=

(x＞0)的图象与y1=-

(x＜0)的图象关于y轴对称，在y₂=

(x＞0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

一次函数的图象与反比例函数y1=

（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别

相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1，一次函数值小于反比例函数值．
（1）请确定A点的坐标并求一次函数的解析式；
（2）设函数y1=

（x＜0）的图象与y2=

（x＞0）的图象关于y轴对称，在y2=

（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ垂直于x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

如图，双曲线y=

（x＞0）上有一点A（1，5），过点A的直线y=mx+n与x轴交于点C（6，0）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

如图，一次函数y=kx+2与反比例函数y=

的图象都过点A（1，m），求：
（1）一次函数解析式及图象另一个交点B的坐标；
（2）△ABO的面积；
（3）当x取何值时，一次函数值大于反比例函数值．