题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm、点P，Q分别在AD，BC上，且点P从点D出发向点A运动，点Q从点B出发向点C运动，点P，Q同时出发，运动速度都是1 cm/s．那么在点P，Q运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能
，求出使四边形AQCP为菱形时点P，Q已运动的时间x，并求此时菱形AQCP的周长和面积．
分析：先根据菱形的特点，一组邻边相等，列方程求得运动的时间x，再求此时菱形AQCP的周长和面积．
解答：解：可能．
设x秒后，四边形AQCP是菱形
当AQ=CQ，即
=8-x时，
四边形AQCP为菱形
解得：x=3
此时周长为20cm，
面积为20cm2．
设x秒后，四边形AQCP是菱形
当AQ=CQ，即
| 42+x2 |
四边形AQCP为菱形
解得：x=3
此时周长为20cm，
面积为20cm2．
点评：解决此题注意结合方程的思想解题．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．