题目内容

分解因式：

(1)m3＋6m2＋9m.

(2)a2b－10ab＋25b.

(3)4x2－(y－2)2.

(4)9x2－8y(3x－2y)．

(5)m2－n2＋(2m－2n).

(6)(x2－5)2＋8(5－x2)＋16.

练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是________．

如图1，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC，CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE，BD，PM，PN，MN．

（1）观察猜想：

图1中，PM与PN的数量关系是　 　，位置关系是　 　．

（2）探究证明：

将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H，判断△PMN的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸：

把△CDE绕点C任意旋转，若AC=4，CD=2，请直接写出△PMN面积的最大值．

为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一个，周二个，周三个，周四个，周五个则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是

A. 180个，160个 B. 170个，160个

C. 170个，180个 D. 160个，200个

两位同学将x2＋ax＋b分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成(x－1)(x－9)，另一位同学因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，请将原多项式分解因式．

多项式a(a－b－c)＋b(c－a＋b)＋c(b＋c－a)提出公因式a－b－c后，另外一个因式为__________．

下列各式分解因式错误的是(　 　)

A. (x－y)2－x＋y＋＝(x－y－)2

B. 4(m－n)2－12m(m－n)＋9m2＝(m＋2n)2

C. (a＋b)2－4(a＋b)(a－c)＋4(a－c)2＝(b＋2c－a)2

D. 16x4－8x2(y－z)＋(y－z)2＝(4x2－y－z)2

如图，已知，．

求证：；

若，问经过怎样的变换能与重合？

如图1，图形ABCD是由两个二次函数y1=kx2+m（k＜0）与y2=ax2+b（a＞0）的部分图象围成的封闭图形．已知A（1，0）、B（0，1）、D（0，﹣3）．

（1）直接写出这两个二次函数的表达式；

（2）判断图形ABCD是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形ABCD上），并说明理由；

（3）如图2，连接BC，CD，AD，在坐标平面内，求使得△BDC与△ADE相似（其中点C与点E是对应顶点）的点E的坐标

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