Question

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），BC=6cm，点P从A点以1cm/s的速度向D点出发，同时点Q从C点以2cm/s的速度向B点出发（Q运动到B点，Q停止运动）．设运动时间为ts，问：t为何值时，四边形ABQP为平行四边形？

Answer 1

考点：平行四边形的判定

专题：动点型

分析：由运动时间为x秒，则AP=tcm，QC=2tcm，而四边形ABQP是平行四边形，所以AP=BQ，则得方程t=6-2t求解．

解答：解：∵运动时间为t秒，
∴AP=tm，QC=2tcm，
∵四边形ABQP是平行四边形，
∴AP=BQ，
∴t=6-2t，
∴t=2，
∴t为2秒时，四边形ABQP为平行四边形．

点评：此题考查了平行四边形的判定，解题中应用到了路程=速度×时间，得出AP、QC的长，然后根据已知条件列方程求解．