Question

【题目】如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）cm.

A.9B.12C.15D.18

Answer 1

【答案】C

【解析】

由△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD＝BD，AB＝2AE，又由△ADC的周长为9cm，即可求得AC＋BC的值，继而求得△ABC的周长．

∵△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，

∴BD＝AD，AB＝2AE＝6cm，

∵△ADC的周长为9cm，

∴AC＋AD＋CD＝AC＋BD＋CD＝AC＋BC＝9cm，

∴△ABC的周长为：AB＋AC＋BC＝15cm．

故选：C．