题目内容


为解决江北学校学生上学过河难的问题,乡政府决定修建

一座桥.建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离).

在测量时,选定河对岸MN上的点C处为桥的一端,在河岸点A处,测得

∠CAB=30°,沿河岸AB前行30米后到达B处,在B处测得∠CBA=60°.

请你根据以上测量数据求出河的宽度.

(参考数据:;结果保留整数)


解:过点C作CD⊥AB于点D,则线段CD的长即为河的宽度

∵ ∠CAB=30°,∠CBA=60°,由题意可得,在Rt△ADC和Rt△CDB中,

 

∴ tan30°AD= tan60°DB,而DB=30-AD

∴CD=tan30°AD=

答:河的宽度约为13米


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