Question

【题目】如图所示，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函的图象交于点，且．

（1）求点的坐标和反比例函数的解析式；

（2）点在轴上，反比例函数图象上存在点，使得四边形为平行四边形，求点M的坐标．

Answer 1

【答案】（1）C(4,2)，；（2）

【解析】

（1）先求A(-4,0)， B(0.1)，过C作CD⊥x轴于D,得 D(4,0)，C(4,2)，用待定系数法求解；（2）根据平行四边形性质求G坐标，设M(m,),P(n.0).则，可求交点坐标.

(1)∵直线与x轴交于点A，与y轴交于点B.

∴A(-4,0)， B(0.1)

过C作CD⊥x轴于D,

∵AB= BC

∴D(4,0)，C(4,2)

∵点C(4.2)反比例函数的图象上，

∴k=8

∴反比例函数y2的解析式

(2)∵四边形BPCM为平行四边形，

∴G为BC、MP的中点

由BG=CG,则

设M(m,),P(n.0).

又MG=PG

∴

∴