题目内容
如图所示，在一段笔直的小清河两边有三个村庄，张家村、李家村和王家村，其中，张家村和王家村关于小清河成轴对称，张家村和李家村在河的同侧，为了使村民能用河水灌溉，三村准备在河边共建一个供水站，由于建供水站的地点不能确定，三村的村民分歧较大，经三村委协商，决定把供水站建在到三村距离相等的河边，请问供水站应建在何处？并在图上标出供水站的位置．你能说明理由吗？
答案：
解析：
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分析：要把供水站建在到三村距离相等的河边，也就是供水站(点M)到这三个村(点A、B、C)的距离相等，这就用到我们学过的：到三点距离相等的点是由这三点组成的三角形的三边垂直平分线的交点．题中已经知道张家村和王家村关于小清河成轴对称，即小清河可以看做是AC的垂直平分线，那么只要作出AB的垂直平分线即可解决问题． 解：如图所示，连接AB，作AB的垂直平分线交l于点M，则在点M处修建供水站到三村的距离相等．
理由：如图，连接MA、MB、MC，
因为A、C关于直线l对称，所以MA＝MC． 因为点M在线段AB的垂直平分线上，所以MA＝MB． 所以点M到三村的距离相等． |
练习册系列答案
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