题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a-b+c＞0；③ 2a+b=0；④
⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的实数），其中正确的结论有（ ）
⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的实数），其中正确的结论有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
D
①图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴为x=1，能得到：a＜0，c＞0，-b/2a =1，∴b=-2a＞0，∴abc＜0，所以正确；
②当x=-1时，由图象知y＜0，把x=-1代入解析式得：a-b+c＜0，∴②错误；
③对称轴为x=1，∴-b/2a =1，∴b=-2a，∴③正确
④正确，∵函数图象与x轴有两个点，∴b2-4ac＞0；
⑤∵x=1时，y=a+b+c（最大值），x=m时，y=am2+bm+c，
∵m≠1的实数，∴a+b+c＞am2+bm+c，∴a+b＞m（am+b）成立．∴⑤正确．
故选D
②当x=-1时，由图象知y＜0，把x=-1代入解析式得：a-b+c＜0，∴②错误；
③对称轴为x=1，∴-b/2a =1，∴b=-2a，∴③正确
④正确，∵函数图象与x轴有两个点，∴b2-4ac＞0；
⑤∵x=1时，y=a+b+c（最大值），x=m时，y=am2+bm+c，
∵m≠1的实数，∴a+b+c＞am2+bm+c，∴a+b＞m（am+b）成立．∴⑤正确．
故选D
练习册系列答案
相关题目
中，
，
．它的顶点
的坐标为
，顶点
的坐标为
，
，点
从点
的方向匀速运动，同时点
从点
出发，沿
轴正方向以相同速度运动，当点
时，两点同时停止运动，设运动的时间为
秒．
的度数．
上运动时，
的面积
（平方单位）与时间
保持（2）中的速度不变，那么点
的大小随着时间
边运动时，
的点
，求点B的坐标。
（元∕件）
（件）
的图像过第一、三、四象限,则函数
（ ）
与
轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则
(填“
”或“
”)；
