题目内容

如图，一次函数的图象经过A，B两点，则这个一次函数的解析式是

A.
y= $数学公式$ x-2
B.
y= $数学公式$ x-2
C.
y= $数学公式$ x+2
D.
y= $数学公式$ x+2

A
分析：根据一次函数的图象经过A（2，1），B（0，-2）两点，用待定系数法即可求出函数的解析式．
解答：设一次函数的解析式是y=kx+b，
∵一次函数的图象经过A（2，1），B（0，-2）两点，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ．
则这个一次函数的解析式是y= $\text{[math]}$ x-2．
故选A．
点评：本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式．

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如图，已知反比例函数y=

的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P（m，2）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a、b（b＞a＞0），求代数式ab的值．

如图，一次函数的图象与反比例函数y₁= – ( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 设函数y₂= (x>0)的图象与y₁= – (x<0)的图象关于y轴对称.在y₂= (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.

如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．

（1）求一次函数的解析式；

（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

解答：

如图，一次函数的图象与反比例函数y₁= – ( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 设函数y₂= (x>0)的图象与y₁= – (x<0)的图象关于y轴对称.在y₂= (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.

如图，一次函数的图象与反比例函数y₁= – ( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 设函数y₂= (x>0)的图象与y₁= – (x<0)的图象关于y轴对称.在y₂= (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.