题目内容

如图所示的直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).

(1)在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1;

(2)在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2.

（1）画图见解析；（2）画图见解析. 【解析】试题分析：（1）根据平移的方法找到A、B、C三点的对应点，然后顺次连接即可得； （2）根据旋转的方法找到A、B、C三点的对应点，然后顺次连接即可得. 试题解析：(1)如图所示,△A1B1C1为所求的三角形； (2)如图所示,△A2B2C2为所求的三角形.
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）

A. y=﹣2x+1 B. y=﹣2x C. y=﹣ D. y=﹣x2+1

B 【解析】正比例函数过原点，所以选B.

如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．

详见解析. 【解析】试题分析：已知AD⊥BC于，EG⊥BC，根据平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，得到AD∥EG，再利用平行线的性质和已知条件证得∠2=∠3，即可得结论． 试题解析： 证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知） ∴∠ADC=∠EGC=90°， ∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）． ∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）． ...

点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

B． 【解析】 试题分析：点P（﹣2，1）在第二象限．故选B．

如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,BC=2,∠A=90°.取一块含45°角的直角三角尺,将直角顶点放在斜边BC的中点O处,一条直角边过点A(如图1).三角尺绕点O顺时针方向旋转,使90°角的两边与Rt△ABC的两边AB,AC分别相交于点E,F(如图2).设BE=x,CF=y.

(1)探究:在图2中,线段AE与CF有怎样的大小关系?证明你的结论.

(2)求在上述旋转过程中y与x的函数表达式,并写出x的取值范围.

(3)若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC边的中点O处,一条直角边过点A(如图3).三角尺绕O点顺时针方向旋转,使45°角的两边与Rt△ABC的两边AB,AC分别相交于点E,F(如图4).在三角尺绕点O旋转的过程中,△OEF是否能成为等腰三角形?若能,直接写出△OEF为等腰三角形时x的值;若不能,请说明理由.

(1)AE=CF；(2) y=2-x（0≤x≤2）；(3)△OEF为等腰三角形时x的值为1或 或2. 【解析】试题分析：（1）首先得出，∠EAO=∠C=45°，AO=OC，∠EOA=∠FOC，进而得出△EOA≌△FOC，即可得出答案； （2）利用AE=CF，得出BE+CF=BE+AE=AB=2，即x+y=2，即可得出答案； （3）利用OE=EF时，点E为AB中点，点F与点A重合，...

如图所示,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右边图案中左眼的坐标是(3,4),则右边图案中右眼的坐标是__.

（5，4） 【解析】由左图案中左眼的坐标是（－4，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），可知左图案向右平移了7个单位长度，向上平移了2个单位长度变为右图案．因此右眼的坐标由（－2，2）变为（5，4）．

已知4<m<5,则关于x的不等式组的整数解共有( 　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】解不等式组得： ， 又 4

已知，则＝__________.

【解析】试题解析：∵sin2α+cos2α=1， ∴（sinα+cosα）2-2sinα•cosα=1， ∵sinα+cosα=， ∴sinα•cosα=．

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|b－a|＋a的结果为（　　）

A. b B. －b C. －2a－b D. 2a－b

A 【解析】观察数轴可得：a<00， 所以|b－a|＋a=b-a+a=b， 故选A.

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