题目内容
已知x、y、z为三个非负实数，且满足3x+2y+z=5，2x+y-3z=1，若u=3x+y-7z，则u的最大值与最小值之和为（ ）
A．-
| B．-
| C．-
| D．-
|
∵
．
∴
，
∵u=3x+y-7z，
∴u=3（7z-3）+（-11z+7）-7z=3z-2，
由x≥0，y≥0得：
解得：
≤z≤
，
∴3×
-2≤3z-2≤3×
-2，
即-
≤u≤-
，
∴u最小=-
，u最大=-
，
∴u最小+u最大=-
+（-
）=-
．
故选A．
|
∴
|
∵u=3x+y-7z，
∴u=3（7z-3）+（-11z+7）-7z=3z-2，
由x≥0，y≥0得：
|
解得：
| 3 |
| 7 |
| 7 |
| 11 |
∴3×
| 3 |
| 7 |
| 7 |
| 11 |
即-
| 5 |
| 7 |
| 1 |
| 11 |
∴u最小=-
| 5 |
| 7 |
| 1 |
| 11 |
∴u最小+u最大=-
| 5 |
| 7 |
| 1 |
| 11 |
| 62 |
| 77 |
故选A．
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