Question

如图，已知∠1=∠2，AB=AC，你能判断∠3和∠4是否相等吗？并说明理由．

Answer 1

分析：根据∠1=∠2，AB=AC，利用SAS可判定△ABD≌△ACD，则∠B=∠C，再由外角的性质得出∠3和∠4相等．

解答：解：∠3=∠4，
理由是：
在△ABD和△ACD中，

AB=AC ∠1=∠2 AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠B=∠C，
∵∠3=∠1+∠B，
∠4=∠2+∠C，
∴∠3=∠4．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，注意全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS．