Question

无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为________．

Answer 1

答案：m≥9
解析：

分析：二次根式的被开方数是非负数，即x2－6x＋m＝(x－3)2－9＋m≥0，所以(x－3)2≥9－m．通过偶次方(x－3)2是非负数可求得9－m≤0，则易求m的取值范围． 　　解答：解：由题意，得 　　x2－6x＋m≥0，即(x－3)2－9＋m≥0， 　　则(x－3)2≥9－m． 　　∵(x－3)2≥0， 　　∴9－m≤0， 　　∴m≥9， 　　故填：m≥9． 　　点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子(a≥0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

提示：

二次根式有意义的条件；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．