Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则△EFG与△BCG的面积之比为（ ）

A.4:25B.49:100C.7:10D.2:5

Answer 1

【答案】A

【解析】

要求△EFG与△BCG的面积之比，只要证明△FGE∽△CGB即可，然后根据面积比等于相似比的平方即可解答本题．

解：∵在ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，
∴AD∥BC，AB=DC，AD=BC，∠ABE=∠CBE，∠DCF=∠BCF，
∴∠AEB=∠CBE，∠DFC=∠BCF，
∴∠ABE=∠AEB，∠DFC=∠DCF，
∴AB=AE，DF=DC，
又∵AB=7，BC=10，
∴AE=DE=7，AD=10，
∴AF=DE=3，
∴FE=4，
∵FE∥BC，
∴△FGE∽△CGB，
∴
∴，
故选：A．