题目内容

① $数学公式$ ；
②（3-2）²-（3+2）²；
③ $数学公式$ ．

解：（1）原式=2-1+2=-1；
（2）原式=1-5²=1-25=-24；
（3）原式=（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²=3+2+2 $\text{[math]}$ +5=10+2 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）|-2|=2，（1+ $\text{[math]}$ ）⁰=1， $\text{[math]}$ =2；
（2）先化简括号的式子，再计算；
（3）利用平方差公式和完全平方公式计算．
点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算，能用公式的要用公式计算，减少错误的发生．

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某校九年级6个班级的学生的人数和平均体重如图所示，要计算全校学生的平均体重，可列算式，平均体重约为．
班级学生人数 50 46 55 48 52 54
平均体重（Kg） 48 49.8 50.2 49.5 51 50.3

仔细观察下面的日历，回答下列问题：
（1）在日历中，用正方形框圈出四个日期（如图）．求出图中这四个数的和；
（2）任意用正方形框圈出四个日期，如果正方形框中的第一个数为x，用代数式表示正方形框中的四个数的和；
（3）若将正方形框上下左右移动，可框住另外的四个数，这四个数的和能等于40吗？如果能，依次写出这四个数；如果不能，请说明理由．

如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC的位置如图所示．
（1）现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相应的图形A′B′C′；
（2）把折线段A′B′C′绕线段AA′的中点D顺时针旋转90°，画出相应的图形A″B″C″；
（3）在上述两次变换中，点C→C′→C″的路径的长度比点A→A′→A″的路径的长度大______个单位．

一队学生去校外参观，在他们出发后30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍．若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？

一张有4人参加的国际象棋单循环比赛的积分表如下，每场比赛胜者得3分，负者得-1分，和局则两人各得1分．
（1）填出表内空格中的分值；
（2）排出这次比赛的名次．
张陈赵余总分
张 3 1
陈 -1
赵 1 3
余 3

如图：在△ABC中，∠A=∠B，点D，E，F分别在AC，BC，AB上．AD=BF，BE=AF．说明DF=EF的理由．

如图，已知在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A（0，0），C（10，4），直线y=ax-2a-1将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分，求a的值．

平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为（2，1），（4，1），若将此线段向右平移1个单位长度，则变化后的线段的两个端点的坐标分别为；若将此线段的两个端点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，则所得的线段与原线段相比；若将此线段的两个端点的横坐标不变，纵坐标分别加上1，则所得的线段与原线段相比；若横坐标不变，纵坐标分别减去3，则所得的线段与原线段相比．