Question

因式分解：
（1）15a²b²-5ab³
（2） x²-4y²
（3） x²-x-12
（4） a³+6a²+9a

Answer 1

解：（1）15a²b²-5ab³，
=5ab²•3a-5ab²•b，
=5ab²（3a-b）；

（2）x²-4y²，
=x²-（2y）²，
=（x+2y）（x-2y）；

（3）x²-x-12=（x+3）（x-4）；

（4）a³+6a²+9a，
=a（a²+6a+9），
=a（a+3）²．
分析：（1）先找出公因式是5ab²，然后提取公因式将即可；
（2）先将4y²变形为（2y）²，然后利用平方差公式进行分解因式即可；
（3）因为-4×3=-12，-4+3=-1，所以利用十字相乘法分解因式即可；
（4）先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解因式．
点评：本题考查了用提取公因式法和公式法，十字相乘法进行因式分解，进行因式分解时，若一个多项式有公因式，首先提取公因式，然后再套用公式进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．