Question

一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价元，多买优惠：凡是一次买只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低元，例如，某人买只计算器，于是每只降价（元），因此，所买的全部20只计算器都按每只元的价格购买．但是最低价为每只16元．

 （1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？

  （2）写出专买店当一次销售（x＞10）只时，所获利润（元）与（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

  （3）一天，甲买了只，乙买了只，店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到多少？

Answer 1

（3）．

① 当10＜x≤45时，随的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大．

② 当45＜x≤50时，随的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小．

且当时，y₁=202.4，

当时，y₂=200．

y₁＞y₂．

即出现了卖46只赚的钱比卖50只嫌的钱多的现象．

当时，最低售价为（元）．

∴为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16

元至少提高到16.5元. ---4分