Question

已知：|a|=3，|b|=2，且|a-b|=b-a，求（a+b）³的值．

Answer 1

考点：有理数的乘方,绝对值

专题：计算题

分析：根据绝对值的性质求出a、b并判断出a＜b，然后确定出a、b的对应情况并代入代数式，利用有理数的乘方进行计算即可得解．

解答：解：∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2，
∵|a-b|=b-a，
∴b-a＞0，
∴a＜b，
∴a=-3，b=±2，
（a+b）³=（-3+2）³=-1，
或（a+b）³=（-3-2）³=-125，
综上所述，（a+b）³的值是-1或-125．

点评：本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，熟记性质并确定出a、b的值的对应情况是解题的关键．