题目内容
请利用一元二次方程的根与系数关系解决下列问题：（1）若x2+bx+c=0的两根为-2和3，求b和c的值．
（2）设方程2x2-3x+1=0的两根为x1、x2，不解方程，求
的值．
【答案】分析：（1）设x1=-2，x2=3，由一元二次方程的根与系数关系得到-2+3=-b，-2×3=c，即可求出b、c的值；
（2）根据一元二次方程的根与系数关系得x1+x2=
，x1•x2=
，再变形
得
，然后利用整体思想进行计算．
解答：解：（1）设x1=-2，x2=3，
根据题意得-2+3=-b，-2×3=c，
∴b=-1，C=-6；
（2）由题意得x1+x2=
，x1•x2=
，
∴
=
=
=3．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．也考查了代数式变形能力．
（2）根据一元二次方程的根与系数关系得x1+x2=
，x1•x2=，再变形得，然后利用整体思想进行计算．解答：解：（1）设x1=-2，x2=3，
根据题意得-2+3=-b，-2×3=c，
∴b=-1，C=-6；
（2）由题意得x1+x2=
，x1•x2=，∴
===3．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=．也考查了代数式变形能力． 
练习册系列答案
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小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：
| 复习日记卡片 |
| 内容：一元二次方程解法归纳 时间：2007年6月×日 |
| 举例：求一元二次方程x2-x-1=0的两个解 |
| 方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解 解方程：x2-x-1=0． 解： |
方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解如图所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=  |
方法三：利用两个函数图象的交点求解 （1）把方程x2-x-1=0的解看成是一个二次函数y= （2）画出这两个函数的图象，用x1，x2在x轴上标出方程的解．  |
的值．