题目内容
（2006•贵港）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=
：
，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）
A．3：2
B．
：
C．2：3
D．
：
【答案】分析：利用角平分线的性质可知点D到AB、AC的距离相等，即两三角形的高相等，观察△ABD与△ACD，面积比即为已知AB、AC的比，答案可得．
解答：解：∵AD是△ABC的角平分线，
∴点D到AB的距离等于点D到AC的距离，
又∵AB：AC=
：
，
则△ABD与△ACD的面积之比为
：
．
故选B．
点评：本题考查了角平分线的性质；此题的关键是根据角平分线的性质，求得点D到AB的距离等于点D到AC的距离，即△ABD边AB上的高与△ACD边AC上的高相等．
解答：解：∵AD是△ABC的角平分线，
∴点D到AB的距离等于点D到AC的距离，
又∵AB：AC=
：
，则△ABD与△ACD的面积之比为
：
．故选B．
点评：本题考查了角平分线的性质；此题的关键是根据角平分线的性质，求得点D到AB的距离等于点D到AC的距离，即△ABD边AB上的高与△ACD边AC上的高相等．
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