题目内容
如图，在矩形ABCD中，BC=2CD，∠EBC=30°，则∠DCE=________度．
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分析：利用矩形对边平行的性质得到∠AEB=∠EBC=30°，进而求得∠ABE的度数．那么可得到BE=2AB，根据BC=2CD，可得到BC=BE，所以∠BEC=∠BCE，可得到∠BCE的度数，进而求得所求的角的度数．
解答：∵在矩形ABCD中．
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，∠A=∠DCB=90°．
∴∠AEB=∠EBC=30°．
∴BE=2AB．
∵BC=2CD．
∴BC=BE．
∴∠BEC=∠BCE=75°．
∴∠DCE=15°．
点评：此题考查了矩形和直角三角形的性质，还考查了等腰三角形的性质，等边对等角；解题的关键是要注意数形结合．
分析：利用矩形对边平行的性质得到∠AEB=∠EBC=30°，进而求得∠ABE的度数．那么可得到BE=2AB，根据BC=2CD，可得到BC=BE，所以∠BEC=∠BCE，可得到∠BCE的度数，进而求得所求的角的度数．
解答：∵在矩形ABCD中．
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，∠A=∠DCB=90°．
∴∠AEB=∠EBC=30°．
∴BE=2AB．
∵BC=2CD．
∴BC=BE．
∴∠BEC=∠BCE=75°．
∴∠DCE=15°．
点评：此题考查了矩形和直角三角形的性质，还考查了等腰三角形的性质，等边对等角；解题的关键是要注意数形结合．
练习册系列答案
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．
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