Question

20．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{（k-1）x+（k+1）y=4}\end{array}\right.$的解x与y相等，则k的值为10．

Answer 1

分析 将2x+3y=1与x=y组成方程组，求出x、y的值，再代入（k-1）x+（k+1）y=4即可求出k的值．

解答 解：由题意得$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{x=y}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{5}}\\{y=\frac{1}{5}}\end{array}\right.$，
把x=$\frac{1}{5}$，y=$\frac{1}{5}$代入（k-1）x+（k+1）y=4得，
$\frac{1}{5}$（k-1）+$\frac{1}{5}$（k+1）=4，
解得k=10，
故答案为10．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，求出x与y的值是解题的关键．