题目内容
7．下列命题是真命题的是（ ）| A． | 一组数据1，5，3，4，6，5的中位数是5 | |
| B． | 三角形的外心是它三边垂直平分线的交点 | |
| C． | 等腰三角形是中心对称图形 | |
| D． | 六个角为120度的六边形是正六边形 |
分析 对所给的四个选项逐一分析、比较、判断、解答，即可解决问题．
解答 解：对于选项A，数据1，5，3，4，6，5重新排序后为：1，3，4，5，5，6，
故中位数为4.5，故选项A错误；
对于选项B，运用线段垂直平分线的性质，可以证明：三边垂直平分线的交点
到三角形的三个定点的距离相等，该点就是三角形的外心，故选项B正确．
对于选项C、D，容易判断均为假命题，
故选B．
点评 该题主要考查了命题与定理中的真、假命题及其判断问题；解题的关键是灵活运用所学的定义、定理等数学知识对所给的命题逐一分析、比较、判断、解答．
练习册系列答案
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17．下列各等式中正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{4}$=±2 | B． | 2+$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$ | C． | a2-a-2=（a+1）（a-2） | D． | （am）n=am+n |
如图，某海港有一灯塔P，轮船M停泊在灯塔P的南偏东60°方向36海里处，另一艘轮船N位于轮船M的正西方向，与灯塔P相距18$\sqrt{2}$海里．求：
2．已知下列命题：
①若a≠b，则a2≠b2；
②对于不为零的实数c，关于x的方程x+$\frac{c}{x}$=c+1的根是c；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在反比例函数y=$\frac{2}{x}$中，如果自变量x＞2，那么函数值y＜1．
是假命题的个数是（ ）
①若a≠b，则a2≠b2；
②对于不为零的实数c，关于x的方程x+$\frac{c}{x}$=c+1的根是c；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在反比例函数y=$\frac{2}{x}$中，如果自变量x＞2，那么函数值y＜1．
是假命题的个数是（ ）
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
12．下列运算正确的是（ ）
| A． | 3-1=-3 | B． | x3-4x2y+4xy2=x（x+2y）2 | ||
| C． | a6÷a2=a4 | D． | （a2b）3=a5b3 |
19．可以用来证明命题“若x2＞0.01，则x＞0.1”是假命题的反例（ ）
| A． | 可以是x=-0.2，不可以是 x=0.2 | |
| B． | 可以是x=0.2，不可以是 x=-0.2 | |
| C． | 可以是x=-0.2，也可以是 x=0.2 | |
| D． | 既不可以是x=-0.2，也不可以是 x=0.2 |
菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=16，BD=12，动点P在线段AC上从点A向点C以4个单位/秒的速度运动，过点P作EF⊥AC，交菱形ABCD的边于点E、F，在直线AC上有一点G，使△AEF与△GEF关于EF对称．设菱形ABCD被四边形AEGF盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，点P运动时间为x秒．
如图所示，在四边形ABCD中，已知AC⊥AD，AC=8，AD=x-10，CD=x-6，AB=10，BC=22-x．求证：四边形ABCD是平行四边形．